Le mélangeur et l'oscillateur local

1. Multiplier avec une diode

Envoyons la somme du signal RF et de l'OL sur un composant non linéaire, dont le courant s'écrit (au voisinage du point de repos) :

Le terme $a_2{v}^2$ contient le double produit $2a_2{V}_{RF}{V}_{OL}\cos ({\omega }_{RF}t)\cos ({\omega }_{OL}t)$ : c'est notre multiplication, qui donne la somme et la différence. Mais le même composant produit aussi des harmoniques et bien d'autres combinaisons. En sortie d'un mélangeur réel, on trouve toutes les fréquences :

Le produit utile est celui où $m=n=1$. Tous les autres sont des produits parasites (en anglais spurs), d'autant plus faibles en général que $m$ et $n$ sont grands.

Les familles de mélangeurs

• Mélangeur à diodes (passif) : simple, rapide, sans alimentation. Le plus courant est le doublement équilibré : quatre diodes en anneau et deux transformateurs. Sa symétrie annule en sortie les fuites de l'OL et de la RF, et une partie des produits parasites.
• Mélangeur actif (transistors, par exemple la « cellule de Gilbert » des circuits intégrés) : il apporte du gain au lieu de pertes.

Pourquoi l'isolation compte-t-elle ? Un OL qui fuit vers l'entrée RF remonte jusqu'à l'antenne et est rayonné : votre récepteur devient un petit émetteur parasite. Et un OL qui fuit vers la sortie FI peut saturer l'amplificateur FI.

2. Les réponses parasites

Retournons le problème. Le filtre FI ne laisse passer qu'une plage fixe (pour le LNB, 950 à 2 150 MHz). Quelles fréquences d'entrée peuvent y arriver ? Toutes celles pour lesquelles un produit $|m{f}_{OL}\pm nf|$ tombe dans la FI :

• $m=n=1$ : la bande voulue… et la fréquence image (chapitre 1) ;
• $m=2$, $n=2$ : la réponse dite « à la demi-FI », à $\frac{f_{FI}}{2}$ de l'OL, souvent gênante car proche de la bande utile ;
• et bien d'autres, plus lointaines et plus faibles.

Le filtre d'entrée élimine tout ce qui tombe hors de 10,7 à 12,75 GHz. Mais une réponse parasite à l'intérieur de cette bande ne peut pas être filtrée : seule la qualité du mélangeur (sa symétrie, sa linéarité) peut l'atténuer. Le choix des fréquences d'OL et de FI vise justement à repousser les produits gênants hors de la bande utile.

3. Rejeter la fréquence image

L'image est à $2f_{FI}$ de la station voulue. Plus la FI est haute, plus l'image est loin, et plus le filtre de présélection l'élimine facilement. Mais plus la FI est basse, plus il est facile de faire un filtre FI étroit qui sépare deux stations voisines. Ces deux exigences s'opposent.

Exemple chiffré : une FI trop basse

Un récepteur reçoit 2 440 MHz (bande de 2,4 GHz) avec un OL au-dessous. Comparez l'image pour une FI de 10,7 MHz et pour une FI de 300 MHz.

La solution des récepteurs exigeants : la double conversion

On change de fréquence deux fois : une première FI haute, pour repousser l'image loin de la bande ; puis une seconde FI basse, pour le filtrage fin. Les analyseurs de spectre poussent la logique à l'extrême : leur première FI est souvent au-dessus de toute la plage mesurée (par exemple 4 GHz pour un appareil allant jusqu'à 3 GHz) ; l'image tombe alors au-delà de 4 GHz, et un simple filtre passe-bas d'entrée suffit.

Dernière solution, très utilisée dans les circuits intégrés : le mélangeur à réjection d'image, qui utilise deux mélangeurs et deux OL en quadrature (déphasés de 90°) pour annuler l'image par calcul, sans filtre. C'est le cousin de la conversion directe I/Q des smartphones (chapitre 1).

4. L'oscillateur local : précis et propre

L'OL doit être stable : s'il dérive de 2 MHz, toute la chaîne reçue glisse de 2 MHz en FI, et le décodeur peut la perdre. Les premiers LNB utilisaient un oscillateur à résonateur diélectrique (une petite pastille de céramique), qui dérivait avec la température. Les LNB récents utilisent une boucle à verrouillage de phase (PLL) : un oscillateur commandé en tension (VCO) est asservi sur un quartz de référence, très stable, à travers un diviseur de fréquence.

Changer $N$ change la fréquence de l'OL avec la précision du quartz : c'est ainsi qu'on accorde la plupart des récepteurs modernes.

Le bruit de phase et le mélange réciproque

Même verrouillé, un OL réel n'est pas une raie infiniment fine : sa phase fluctue un peu, ce qui étale sa puissance en « jupes » de part et d'autre de la raie. C'est le bruit de phase, exprimé en dBc/Hz à un écart donné de la porteuse.

Ces jupes ont une conséquence piégeuse : un voisin fort, mélangé aux jupes de l'OL, dépose son propre bruit sur la FI de la station voulue. Si celle-ci est faible, elle disparaît sous ce bruit. C'est le mélange réciproque.

5. Ce que l'on retiendra

Avant la suite, vérifiez que vous savez :

• expliquer comment une non-linéarité réalise un mélange ;
• citer les caractéristiques d'un mélangeur et leur sens ;
• calculer l'OL et l'image d'un récepteur pour une FI donnée, OL au-dessus ou au-dessous ;
• justifier l'intérêt d'une double conversion ;
• expliquer le mélange réciproque.