Cours 1 - Introduction aux radiofréquences

Moduler pour transmettre de l'information

Chapitre 7Durée ≈ 35 minNiveau : BUT 3 GEIIPrérequis : chapitres 3 et 6 (spectre, bande passante, SNR)

Objectifs du chapitre

Expliquer pourquoi on module une porteuse
Décrire les modulations AM et FM en temps et en fréquence
Décrire les modulations numériques ASK, FSK, PSK et QAM, et lire une constellation
Relier nombre d'états, bits par symbole, débit et largeur de bande ; citer la limite de Shannon
Expliquer qualitativement l'effet du bruit sur une constellation et le partage d'un canal

1. Pourquoi moduler ?

Pourquoi ne pas envoyer directement votre voix dans une antenne ? Pour un son à 1 kHz, une antenne quart d'onde mesurerait… 75 km. Et toutes les radios du monde parleraient en même temps sur les mêmes fréquences.

On ne transmet donc pas le message tel quel. On le confie à une porteuse : un sinus de haute fréquence (100 MHz pour la radio FM, 2,4 GHz pour le Bluetooth), dont on fait varier une caractéristique au rythme du message. C'est la modulation. Elle apporte trois choses :

des antennes de taille raisonnable : elles sont dimensionnées pour la porteuse, pas pour le message ;
le partage du spectre : chaque émetteur reçoit sa porteuse, et donc sa place dans le spectre (chapitre 1) ;
le choix des conditions de propagation : portée, traversée des murs, taille des cellules.

Un sinus n'a que trois réglages (chapitre 2) : on peut moduler son amplitude, sa fréquence ou sa phase. Toutes les modulations, des plus anciennes aux plus récentes, jouent sur ces trois boutons.

λ = \frac{3 \times 10^{8}}{1 000} = 300 km \frac{λ}{4} = 75 km

D'où l'intérêt d'une porteuse de haute fréquence.

Quelle serait la longueur d'une antenne quart d'onde pour un son de 1 kHz, en kilomètres ?

2. Voir les modulations, en temps et en fréquence

Les deux modulations analogiques historiques :

la modulation d'amplitude (AM) : l'amplitude de la porteuse suit le message. Dans le spectre, on voit la porteuse et deux bandes latérales, de part et d'autre ;
la modulation de fréquence (FM) : la fréquence de la porteuse suit le message, l'amplitude reste constante. Le spectre est plus large, mais la FM résiste beaucoup mieux au bruit et aux parasites.

Le 26 décembre 1933, l'Américain Edwin Armstrong obtient les brevets de la FM à large bande. Ses essais depuis l'Empire State Building montrent une écoute sans craquements, impossible en AM. Armstrong avait déjà inventé, pendant la Première Guerre mondiale, le récepteur superhétérodyne, celui du cours 4.

Leurs équivalents numériques transmettent des bits : l'ASK (amplitude), la FSK (fréquence, celle du Bluetooth sous la forme GFSK) et la PSK (phase). Comparez-les :

une modulation, deux regards

Modulation :

Profondeur ou excursion :

Spectre réellement calculé (transformée de Fourier discrète du signal affiché). Porteuse et message à des fréquences réduites pour rester lisibles.

Pourquoi une radio FM craque-t-elle beaucoup moins qu'une radio AM pendant un orage ?

Parce que la FM émet avec plus de puissance
Parce que les éclairs ne produisent pas d'ondes à 100 MHz
Parce que l'information est dans la fréquence : les parasites, qui s'ajoutent à l'amplitude, la touchent peu

3. Modulations numériques, constellations et débit

En numérique, on envoie une suite de symboles. Chaque symbole est un état précis de la porteuse (une amplitude et une phase), choisi parmi $M$ états possibles. On représente ces états par des points dans un plan : la constellation.

BPSK : 2 phases, 1 bit par symbole ;
QPSK : 4 phases, 2 bits par symbole ;
16-QAM, 64-QAM… : on joue à la fois sur l'amplitude et la phase, 4, 6 bits par symbole, et jusqu'à 12 bits avec les 4096 états du Wi-Fi 7.

bits par symbole = \log_{2} M débit binaire = R_{s} \times \log_{2} M

$R_{s}$ est le débit de symboles (en symboles par seconde, ou bauds). Il est limité par la largeur de bande du canal : pour aller plus vite dans le même canal, on met plus de bits dans chaque symbole. Mais des points plus serrés sont plus faciles à confondre en présence de bruit :

constellation et bruit

Modulation :

Rapport signal sur bruit : dB

400 symboles simulés avec un bruit gaussien ; un symbole est faux s'il tombe plus près d'un autre point idéal. Estimation statistique, qui varie d'un tirage à l'autre.

La limite de Shannon. En 1948, Claude Shannon montre qu'un canal de largeur

B

et de rapport signal sur bruit

\frac{S}{N}

(en rapport, pas en dB) ne peut pas transporter sans erreur plus de

C = B \log_{2} (1 + \frac{S}{N})

Aucune technique, présente ou future, ne fait mieux : les systèmes modernes s'en approchent à quelques dB près.

\frac{S}{N} = 10^{2,5} \approx 316 C = 20 \times 10^{6} \times \log_{2} (317) \approx 20 \times 10^{6} \times 8,3 \approx 166 Mbit/s

Un canal Wi-Fi de 20 MHz a un rapport signal sur bruit de 25 dB. Quelle est la limite de Shannon, en Mbit/s ?

4. Partager le canal entre plusieurs utilisateurs

Plusieurs émetteurs veulent parler dans la même bande. Deux grandes façons de se partager le spectre :

le multiplexage en fréquence : chacun sa fréquence, comme les stations de radio FM ;
le multiplexage en temps : chacun son tour, comme dans une conversation polie.

Nos deux technologies du fil rouge ont choisi des stratégies différentes :

Bluetooth : modulation GFSK (une FSK adoucie), et saut de fréquence : il change de canal 1 600 fois par seconde, selon une séquence connue des deux appareils appairés. Un brouilleur sur un canal ne le gêne qu'un instant. Wi-Fi : modulations QAM denses réparties sur de nombreuses sous-porteuses (l'OFDM, vu au cours 2), et une règle de politesse : écouter avant de parler. Un appareil Wi-Fi vérifie que le canal est libre avant d'émettre, puis attend un délai aléatoire pour éviter de parler en même temps qu'un voisin.

Le cours 2 développe ces techniques de partage pour la téléphonie mobile : accès multiple en fréquence, en temps, par codes et par sous-porteuses.

Une onde radio se capte par quiconque dispose d'une antenne et d'un récepteur. Moduler ne protège rien : la confidentialité vient du chiffrement des données (WPA2 ou WPA3 pour le Wi-Fi, chiffrement après appairage pour le Bluetooth). Ces protections ont leurs failles. Au cours 5, consacré à l'intelligence artificielle, nous verrons comment l'IA rend certaines attaques plus faciles, et lesquelles relèvent du fantasme.

Associez chaque caractéristique à la bonne technologie.

Change de canal 1 600 fois par seconde
Écoute le canal avant d'émettre
Utilise des modulations QAM à très grand nombre d'états
Utilise une modulation de fréquence (GFSK)

On module une porteuse pour avoir des antennes de taille raisonnable et partager le spectre ; on joue sur l'amplitude, la fréquence ou la phase.
AM : porteuse et bandes latérales ; FM : amplitude constante, meilleure résistance aux parasites.
Numérique : ASK, FSK, PSK, QAM ; constellation ; $\log_{2} M$ bits par symbole ; débit $= R_{s} \times \log_{2} M$ .
Plus d'états = plus de débit, mais un SNR plus élevé est nécessaire. Limite de Shannon : $C = B \log_{2} (1 + \frac{S}{N})$ .
Partage du canal : en fréquence, en temps ; Bluetooth saute de fréquence, le Wi-Fi écoute avant de parler. La confidentialité vient du chiffrement.

Avant la suite, vérifiez que vous savez :

expliquer pourquoi on module ;
reconnaître AM, FM, ASK, FSK, PSK en temps et en fréquence ;
calculer le nombre de bits par symbole et un débit ;
expliquer pourquoi le bruit limite le nombre d'états d'une constellation.

Edwin Armstrong et la FM à large bande (brevets du 26 décembre 1933) : Wikipédia (en), Edwin Howard Armstrong (consulté le 10/10/2026).
Limite de Shannon, C = B·log2(1 + S/N) (Shannon, 1948 ; Hartley, 1928) : Wikipédia (en), Shannon–Hartley theorem (consulté le 10/10/2026).
Wi-Fi : bandes, puissances, générations : Arcep (annexe RLAN, 2007) ; L'Embarqué (14 déc. 2021) ; Wikipedia « Wi-Fi 7 » ; AnandTech (2024) (vérifié le 2026-10-10)
Bluetooth : Wikipedia « Bluetooth » ; Bluetooth SIG (Core Specification 6.3) (vérifié le 2026-10-10)