Cours 2 - Téléphonie mobile, des origines à nos jours

Avant le cellulaire : le téléphone de voiture et l'idée des cellules

Chapitre 1Durée ≈ 20 minNiveau : BUT 3 GEIIPrérequis : décibels et bilan de liaison (rappelés dans le chapitre)

Objectifs du chapitre

Décrire les premiers téléphones de voiture (0G) et leurs limites
Expliquer pourquoi le nombre de canaux, et non la portée, limitait le nombre d'abonnés
Expliquer le principe cellulaire et la réutilisation des fréquences
Calculer le nombre de canaux par cellule et la distance de réutilisation
Estimer la taille d'une cellule par un bilan de liaison simplifié
Définir le handover et l'itinérance

1. Le téléphone qui pesait 36 kg

Pour envoyer « J'arrive dans 10 min » depuis votre voiture en 1956, il vous fallait : une voiture, un coffre presque plein d'électronique, une opératrice… et beaucoup de chance.

Tout au long de ce cours, nous enverrons le même message à chaque époque : « J'arrive dans 10 min ». À chaque fois, trois questions : avec quel appareil ? combien de temps faut-il pour qu'il arrive ? qui peut l'intercepter ? Vous verrez que les réponses changent du tout au tout.

Le premier service de téléphone mobile commercial ouvre le 17 juin 1946 à Saint-Louis (Missouri, États-Unis). L'équipement pèse 36 kg : un émetteur-récepteur à tubes installé dans le coffre, et un combiné près du tableau de bord. Pour toute la ville, le service ne dispose au départ que de 3 canaux radio. Chaque appel passe par une opératrice, qui met en relation l'automobiliste et son correspondant.

Le « téléphone de voiture » des années 1940-1950 : l'électronique occupe une bonne partie du coffre (schéma simplifié).

En France, un service comparable ouvre en 1956. Il utilise une seule fréquence, dans la bande des 150 MHz, partagée par tous les abonnés. Quand l'un d'eux décroche, un voyant rouge s'allume chez tous les autres : la ligne est prise, il faut attendre. Le service s'arrête en 1973 avec environ 500 abonnés… pour tout le pays.

Les choses s'améliorent un peu en 1964 aux États-Unis : on compose soi-même le numéro, et les deux personnes peuvent parler en même temps. Mais l'appareil émet toujours avec une puissance d'environ 25 W, et les canaux restent rares.

1956, en voiture. Vous décrochez : voyant rouge, quelqu'un parle déjà. Vous patientez. La ligne se libère, vous donnez le numéro à l'opératrice, elle appelle votre correspondant, puis vous dites enfin : « J'arrive dans 10 min ». Avec un peu de malchance, vous êtes arrivé avant votre message. Et la confidentialité ? Aucune : tout récepteur réglé sur la fréquence peut vous écouter.

Pourquoi un abonné français de 1956 devait-il souvent attendre avant de pouvoir appeler ?

Parce que l'opératrice ne travaillait que de jour
Parce qu'une seule fréquence était partagée par tous les abonnés
Parce que la batterie de la voiture devait se recharger entre deux appels

2. Le vrai problème : trop peu de canaux

Ces premiers systèmes reposent tous sur la même idée : une seule grosse antenne, placée sur un point haut (de 30 à 150 m), émettant fort, pour couvrir toute une agglomération, soit une zone de 60 à 100 km de diamètre.

Rappel : un canal. Pour qu'une conversation radio ne se mélange pas avec les autres, on lui attribue une petite bande de fréquences, appelée canal. Pour parler et écouter en même temps (duplex), il en faut même deux : un pour chaque sens. Or le spectre radio est une ressource limitée, partagée avec la radio, la télévision, la police, l'aviation…

Avec une seule antenne pour toute la ville, chaque conversation bloque son canal sur toute la zone. Avec 8 canaux, 8 personnes peuvent téléphoner en même temps, pas une de plus, que l'agglomération compte 10 000 ou 1 million d'habitants.

Exemple chiffré

Une ville dispose de 8 canaux. À l'heure de pointe, chaque abonné téléphone en moyenne 3 minutes par heure. Combien d'abonnés peut-on accepter, au maximum ?

Voir la correction

Chaque canal offre 60 minutes de conversation par heure. Au total :

8 \times 60 = 480 minutes par heure

Chaque abonné en consomme 3 :

N_{abonnés} = \frac{480}{3} = 160 abonnés au maximum

C'est un modèle simplifié et optimiste : il suppose que les appels s'enchaînent sans aucun temps mort. En réalité, il faut garder de la marge pour que les abonnés ne trouvent pas toujours la ligne occupée, donc on en accepte encore moins.

Résultat : aux États-Unis, dans les années 1970, on attendait parfois jusqu'à 3 ans pour obtenir un abonnement.

Augmenter la puissance de l'antenne ne crée aucun canal supplémentaire. Le problème n'est pas la portée : c'est le nombre de conversations simultanées. Il fallait une idée radicalement différente.

12 \times 60 = 720

minutes de conversation par heure, donc

N_{abonnés} = \frac{720}{4} = 180

abonnés au maximum (modèle simplifié, sans marge).

Une ville dispose de 12 canaux. À l'heure de pointe, chaque abonné téléphone 4 minutes par heure. Combien d'abonnés au maximum ?

3. L'idée géniale : découper la ville en cellules

En 1947, Douglas H. Ring, ingénieur aux Bell Labs, propose dans une note interne une idée à contre-courant : au lieu d'une grosse antenne qui couvre tout, utiliser beaucoup de petites antennes de faible puissance, chacune couvrant une petite zone. La technique de l'époque (commutation, électronique de commande) ne permet pas encore de la mettre en œuvre : il faudra attendre plus de trente ans pour voir les premiers réseaux cellulaires commerciaux.

Le principe tient en trois points :

On découpe le territoire en cellules, chacune desservie par une station de base de faible puissance. On les dessine en hexagones : c'est la forme la plus proche du cercle qui pave le plan sans trou.
On répartit les $S$ canaux disponibles entre un groupe de $N$ cellules voisines, appelé motif (en anglais cluster) : chaque cellule du motif reçoit des canaux différents.
On répète le motif sur tout le territoire : deux cellules suffisamment éloignées réutilisent les mêmes fréquences sans se gêner.

canaux par cellule = \frac{S}{N} N = i^{2} + i j + j^{2} (1, 3, 4, 7, 12 \dots) D = R \sqrt{3 N}

$R$ est le rayon d'une cellule, $D$ la distance de réutilisation : la distance entre deux cellules qui utilisent les mêmes canaux (cellules dites co-canal). $N$ ne peut prendre que certaines valeurs ( $i$ et $j$ entiers), pour que le motif pave correctement le plan.

pavage cellulaire et réutilisation

Taille du motif N : Rayon d'une cellule R : 2 km

Hypothèses : $S = 84$ canaux, ville de 20 km × 20 km (400 km²). Les cellules de même lettre utilisent les mêmes canaux. Le dessin ne change pas d'échelle avec R.

Manipulez le simulateur : plus N est petit, plus chaque cellule a de canaux… mais plus les cellules co-canal se rapprochent, donc plus elles se brouillent. C'est le compromis fondamental du cellulaire : capacité contre interférences.

Modèle simplifié. On estime le rapport entre le signal utile

C

et les interférences

I

venant des 6 cellules co-canal les plus proches par

\frac{C}{I} \approx \frac{1}{6} {(\frac{D}{R})}^{γ}

avec

γ \approx 4

en ville. On trouve environ 11 dB pour N = 3, 14 dB pour N = 4, 19 dB pour N = 7 et 23 dB pour N = 12. Les systèmes analogiques avaient besoin d'environ 18 dB : N = 7 était leur choix classique. Le numérique, plus robuste, permettra de descendre plus bas (chapitre 2).

Exemple chiffré

$S = 84$ canaux, $N = 7$ , $R = 2$ km, ville de 400 km². Calculez le nombre de canaux par cellule, la distance de réutilisation et le nombre de communications simultanées dans la ville.

Voir la correction

Canaux par cellule :

\frac{S}{N} = \frac{84}{7} = 12

Distance de réutilisation :

D = R \sqrt{3 N} = 2 \times \sqrt{21} \approx 9,2 km

Surface d'un hexagone de rayon $R$ :

A = \frac{3 \sqrt{3}}{2} R^{2} \approx 2,6 \times 4 \approx 10,4 {km}^{2}

Nombre de cellules et de communications :

\frac{400}{10,4} \approx 38 cellules 38 \times 12 = 456 communications simultanées

C'est 456 communications simultanées, contre 84 au maximum avec une seule grande antenne qui aurait tous les canaux. Avec R = 1 km, il faut 4 fois plus de cellules, donc 4 fois plus de communications : on augmente la capacité en réduisant la taille des cellules.

D = R \sqrt{3 N} = 2 \times \sqrt{3 \times 7} = 2 \sqrt{21} \approx 9,2 km

Des cellules de rayon $R = 2$ km sont organisées en motifs de $N = 7$ . Quelle est la distance de réutilisation $D$ ?

4. Quelle taille de cellule ? Et que se passe-t-il quand on roule ?

La taille d'une cellule se calcule avec un bilan de liaison

Rappel : le bilan de liaison en dB. La puissance reçue vaut

P_{r} = P_{e} + G_{e} + G_{r} - L (en dBm et dB)

où

P_{e}

est la puissance émise,

G_{e}

G_{r}

les gains des antennes et

L

l'affaiblissement du trajet. La liaison fonctionne si

P_{r}

reste au-dessus de la sensibilité

S

du récepteur, avec une marge

M

pour les évanouissements :

L \leq L_{max} = P_{e} + G_{e} + G_{r} - S - M

En ville, les bâtiments absorbent et réfléchissent les ondes : l'affaiblissement augmente bien plus vite qu'en espace libre. On utilise des modèles empiriques, mesurés sur le terrain. Version simplifiée :

L (d) = L_{1} + 10 γ \log_{10} (\frac{d}{1 km})

$L_{1}$ est l'affaiblissement à 1 km et $γ$ l'exposant d'affaiblissement : $γ = 2$ en espace libre, environ 3 à 4 en ville. Pour une ville à 900 MHz avec une antenne à 30 m de haut, on prendra $L_{1} \approx 126$ dB et $γ \approx 3,5$ (ordre de grandeur tiré du modèle d'Okumura-Hata ; modèle simplifié, la réalité varie beaucoup d'une rue à l'autre).

Exemple chiffré : le téléphone limite la taille de la cellule

C'est la liaison montante (du téléphone vers l'antenne) qui limite : le téléphone émet bien moins fort que la station de base. Valeurs typiques : $P_{e} = 33$ dBm (2 W), $G_{e} = 0$ dBi, $G_{r} = 15$ dBi, $S = - 104$ dBm, $M = 10$ dB.

Voir la correction

Affaiblissement maximal admissible :

L_{max} = 33 + 0 + 15 - (- 104) - 10 = 142 dB

On cherche la distance $d$ pour laquelle $L (d) = L_{max}$ :

126 + 35 \log_{10} (d) = 142 ⟹ \log_{10} (d) = \frac{142 - 126}{35} \approx 0,457

d \approx 10^{0,457} \approx 2,9 km

Avec 2 W seulement, on couvre une cellule de quelques km de rayon. C'est tout l'intérêt des petites cellules : un appareil de faible puissance suffit, donc il peut devenir léger et tenir dans la main. Le téléphone de voiture de 25 W n'est plus nécessaire.

Le handover : changer de cellule en pleine conversation

Une voiture roule et quitte sa cellule. Le réseau mesure en permanence la puissance reçue des cellules voisines. Quand une voisine devient nettement meilleure, la communication bascule vers elle : c'est le handover (transfert intercellulaire). On exige que la voisine soit meilleure d'une certaine marge, l'hystérésis, pour éviter que la communication fasse sans cesse des allers-retours entre deux cellules (effet « ping-pong »).

handover entre deux stations de base

Position de la voiture : 1,0 km de la station A

Hypothèses : stations distantes de 6 km, 43 dBm (20 W) et 15 dBi d'antenne, modèle $L (d) = 126 + 35 \log_{10} (d)$ , hystérésis 3 dB. Faites des allers-retours : le basculement ne se fait pas au même endroit dans les deux sens.

Années 1990, sur le périphérique. Vous dictez « J'arrive dans 10 min » à votre correspondant en roulant : la communication change plusieurs fois de cellule, sans coupure audible. Vous ne vous en rendez même pas compte.

L'itinérance : utiliser le réseau d'un autre

Quand vous êtes à l'étranger, votre téléphone se connecte au réseau d'un opérateur local, qui reconnaît votre identité et facture votre opérateur : c'est l'itinérance (en anglais roaming). Cela suppose que les réseaux sachent identifier un abonné venu d'ailleurs : ce sera le rôle de la carte SIM, au chapitre 2.

À quoi sert l'hystérésis dans la décision de handover ?

À augmenter la puissance du téléphone pendant le changement de cellule
À réduire le nombre de canaux utilisés
À éviter que la communication bascule sans cesse entre deux cellules

Les premiers téléphones de voiture (0G) utilisaient une grosse antenne par ville : très peu de canaux, donc très peu d'abonnés.
Le principe cellulaire réutilise les mêmes fréquences dans des cellules éloignées : $\frac{S}{N}$ canaux par cellule, distance de réutilisation $D = R \sqrt{3 N}$ .
Petit N : plus de capacité, mais plus d'interférences. Petites cellules : plus de capacité et des téléphones de faible puissance.
La taille d'une cellule se déduit d'un bilan de liaison, en général limité par la liaison montante.
Handover : changement de cellule en communication, avec une hystérésis. Itinérance : utilisation du réseau d'un autre opérateur.

Avant la suite, vérifiez que vous savez :

expliquer pourquoi augmenter la puissance ne résolvait pas le manque d'abonnés ;
calculer le nombre de canaux par cellule et la distance de réutilisation ;
estimer la taille d'une cellule à partir d'un bilan de liaison ;
définir le handover et l'itinérance.

Wikipédia (en) : Mobile Telephone Service, Improved Mobile Telephone Service, Cellular network (consulté le 10/10/2026).
Service français de 1956 : Tom’s Guide, « Il était une fois, le téléphone portable » (2008) ; memoireonline (sources secondaires).
Modèle de propagation : formule empirique d'Okumura-Hata (milieu urbain), utilisée ici comme ordre de grandeur.