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Radio & HyperRévisions · BUT GEII
Cours 1 - Introduction aux radiofréquences

Le bruit : la limite de toute réception

Chapitre 6Durée ≈ 30 minNiveau : BUT 3 GEIIPrérequis : chapitres 2, 3 et 5 (décibels, bande passante, bilan de liaison)
Objectifs du chapitre
  • Citer les origines du bruit dans un récepteur
  • Calculer la puissance de bruit thermique dans une bande donnée (−174 dBm/Hz + 10·log10 B)
  • Définir le rapport signal sur bruit et le facteur de bruit
  • Calculer la sensibilité d'un récepteur et l'utiliser dans un bilan de liaison

1. D'où vient le bruit ?

Entre deux stations, une vieille radio FM fait « shhhhh ». Ce souffle n'est pas une panne : c'est le bruit de fond de l'univers électronique, que la radio amplifie faute de mieux. Et il fixe une limite que aucun progrès technique ne pourra jamais supprimer.

Un récepteur ne capte jamais le signal seul. Il reçoit aussi du bruit : une tension aléatoire, qui fluctue sans cesse, et qui vient de plusieurs sources :

  • le bruit thermique : dans tout conducteur à une température au-dessus du zéro absolu, les électrons s'agitent au hasard. Cette agitation crée une petite tension aléatoire, partout, tout le temps ;
  • le bruit des composants : chaque transistor, chaque amplificateur ajoute son propre bruit ;
  • le bruit extérieur : autres émetteurs, appareils électriques, moteurs, et même le Soleil et la Galaxie.
En 1927, aux Bell Labs, John B. Johnson mesure un bruit inévitable aux bornes de n'importe quelle résistance. Un an plus tard, son collègue Harry Nyquist l'explique par la physique statistique : la puissance de ce bruit ne dépend que de la température et de la largeur de bande. Ce bruit porte depuis leurs deux noms.

Pourquoi ne peut-on pas supprimer complètement le bruit thermique d'un récepteur ?

  1. Parce qu'il vient de l'agitation des électrons, présente dans tout conducteur à température ambiante
  2. Parce qu'il vient uniquement des autres émetteurs
  3. Parce que les filtres ne fonctionnent pas en radiofréquence

2. Le bruit thermique : kTB et −174 dBm/Hz

La puissance de bruit thermique disponible dans une largeur de bande B vaut :

N=kTBk=1,38×10−23 J/K  (constante de Boltzmann)

À température ambiante (T≈290 K), kT≈4×10−21 W/Hz, soit −174 dBm/Hz. Ce nombre est à connaître par cœur. En dBm, la formule devient une simple addition :

N (dBm)=−174+10log10(BHz)
Largeur de bande1 Hz1 MHz (Bluetooth)20 MHz (Wi-Fi)160 MHz (Wi-Fi rapide)
Bruit thermique−174 dBm−114 dBm−101 dBm−92 dBm

Le bruit ne dépend pas de la fréquence, mais de la largeur de bande : plus le récepteur ouvre grand sa « fenêtre », plus il laisse entrer de bruit. C'est le revers du chapitre 3 : un canal large permet plus de débit, mais il est plus bruyant.

le plancher de bruit selon la largeur de bande

N=−174+10log10(2×106)≈−174+63=−111 dBm

Quelle est la puissance de bruit thermique dans un canal Bluetooth Low Energy de 2 MHz, en dBm ?

3. Le rapport signal sur bruit et le facteur de bruit

Ce qui décide si un message est bien reçu, ce n'est pas la puissance du signal seule, mais sa puissance comparée au bruit : c'est le rapport signal sur bruit (SNR, Signal to Noise Ratio). En dB, c'est une soustraction :

SNR (dB)=S (dBm)−N (dBm)

un signal noyé dans le bruit

Observez les deux regards : à faible SNR, le sinus est méconnaissable dans le temps, mais sa raie dépasse encore du bruit dans le spectre. Le regard fréquentiel est plus sensible, une idée que nous retrouverons avec l'analyseur de spectre (chapitre 8).

Chaque étage d'un récepteur ajoute un peu de bruit, ce qui dégrade le SNR. On le chiffre par le facteur de bruit (NF, Noise Figure), en dB : un récepteur de NF = 6 dB se comporte comme un récepteur parfait dont le bruit d'entrée serait 6 dB plus fort. Le premier étage compte le plus : c'est pourquoi on place en tête un amplificateur à faible bruit (LNA), étudié au cours 4.

SNR=S−N=−76−(−101)=25 dB

Un téléphone reçoit un signal Wi-Fi de −76 dBm dans un canal où le bruit vaut −101 dBm. Quel est le rapport signal sur bruit, en dB ?

4. La sensibilité d'un récepteur

Chaque façon de transmettre (chapitre 7) a besoin d'un SNR minimal pour que les erreurs restent rares. La sensibilité est donc la puissance de signal qui donne exactement ce SNR minimal, compte tenu du bruit thermique et du facteur de bruit :

S (dBm)=−174+10log10(BHz)+NF+SNRmin

Exemples chiffrés

Calculez la sensibilité d'un récepteur Bluetooth (B=1 MHz, NF = 8 dB, SNR minimal 12 dB) et d'un récepteur Wi-Fi à haut débit (B=20 MHz, NF = 6 dB, SNR minimal 25 dB). Valeurs indicatives.

Voir la correction SBluetooth=−174+60+8+12=−94 dBm SWi-Fi=−174+73+6+25=−70 dBm

Le Wi-Fi à haut débit est 24 dB moins sensible : son canal est 20 fois plus large (+13 dB de bruit) et sa modulation dense exige un SNR bien plus élevé (+13 dB). Ce sont précisément les valeurs utilisées dans le simulateur de bilan de liaison du chapitre 5.

Pourquoi votre Wi-Fi ralentit au fond du jardin. Quand le signal faiblit, le SNR baisse. Plutôt que de couper, le Wi-Fi passe à une façon de transmettre plus robuste, qui se contente d'un SNR plus faible… mais transporte moins de bits. Le débit baisse, la connexion tient. Le Bluetooth, qui ne transporte que quelques Mbit/s, tient plus longtemps grâce à son canal étroit.

Un récepteur Wi-Fi passe d'un canal de 20 MHz à un canal de 80 MHz, sans autre changement. Que devient sa sensibilité de −70 dBm ?

  1. Elle s'améliore et passe à −76 dBm
  2. Elle se dégrade et passe à −64 dBm
  3. Elle ne change pas
  • Le bruit thermique vient de l'agitation des électrons : N=kTB, soit −174+10log10(B) dBm à température ambiante.
  • Le bruit dépend de la largeur de bande, pas de la fréquence.
  • SNR=S−N en dB ; le facteur de bruit NF mesure le bruit ajouté par le récepteur.
  • Sensibilité : S=−174+10log10(B)+NF+SNRmin Elle ferme le bilan de liaison du chapitre 5.

Avant la suite, vérifiez que vous savez :

  • Bruit thermique (Johnson, 1927 ; Nyquist, 1928, Bell Labs ; puissance kTB, environ −174 dBm/Hz à température ambiante) : Wikipédia (en), Johnson–Nyquist noise (consulté le 10/10/2026).
  • Facteurs de bruit et rapports signal sur bruit requis : ordres de grandeur indicatifs, qui varient selon les circuits et les débits.